插值方法及python实现 |
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插值方法及python实现
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插值interpolate模块
计算插值有两个基本方法： 1、对一个完整的数据集去拟合一个函数(一条线穿过所有数据集的点) 2、对数据集的不同部分拟合出不同的函数，而函数之间的曲线*滑对接 一维插值 interp1d(x, y, kind='linear', ...)x和y参数是一系列已知的数据点，kind参数是插值类型，可以是字符串或整数 候选值 作用 "zero"、"nearest" 阶梯插值，相当于0阶B样条曲线 ‘slinear’ 、'linear' 线性插值，用一条直线连接所有的取样点，相当于一阶B样条曲线 ‘quadratic’ 、'cubic' 二阶和三阶B样条曲线，更高阶的曲线可以直接使用整数值指定 import scipy.interpolate import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy.interpolate import interp1d # 创建待插值的数据 x= np.array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]) y= np.array([3, 4, 3.5, 2, 1, 1.5, 1.25, 0.9]) xx = np.linspace(x.min(), x.max(), 1000) # 设置x的最大值和最小值以防止插值数据越界 fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 4)) # 返回窗口和坐标系 ax.scatter(x, y) # 绘制散点图 for n in ['linear','zero', 'slinear', 'quadratic', 'cubic', 5]: # 线性、阶梯插值、线性插值、二阶插值、三阶B样条插值 f = interp1d(x, y, kind = n) # 得到插值函数 ax.plot(xx, f(xx), label= n) ax.legend() ax.set_ylabel("y", fontsize=18) ax.set_xlabel("x", fontsize=18) plt.show()
样条插值需要两个基本步骤 1、找到一维曲线的B样条表示 scipy.interpolate.splrep(x, y, xb=None, xe=None, k=3, s=None)参数： x, y：定义曲线y=f(x)的数据点 xb, xe：float 合适的间隔，如果为None,则分别为x[0]和x[-1] k：样条的种类，建议使用3次样条，1 |
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